Der kommer kun ét arbejdsslag for hver to krumtapomdrejninger. Derfor mødes 4-taktsprincippet ofte i trunkmotorer og hjælpemotorer, hvor en kompakt konstruktion og højere omdrejningstal er ønskelige.
0°
Klik et takt-kort eller træk i krumtap-skyderen. Den venstre side viser stempel og ventiler i realtid; den højre side viser den ideelle Diesel-cyklus i p-V-diagrammet med en bevægelig markør for det aktuelle krumtaphjørne.
2-takt dieselmotor
#motor Maskinteknik
2-taktsprincippet er centralt i store marine hovedmotorer, hvor høj virkningsgrad og jævn drift er vigtig.
Der kommer et arbejdsslag for hver omdrejning, og derfor bruges princippet især i store langsomgående skibsmotorer fra fx MAN B&W og Wärtsilä.
Nedadgående: Arbejde + skylning (luft ind, røg ud)
Opadgående: Kompression + brændstofindsprøjtning
Uniflow-skylning: luft ind nedefra, røg ud opad via udstødningsventil
I store langsomgående hovedmotorer er 2-takteren typisk bygget som krydshovedmotor. Det gør konstruktionen større, men bedre egnet til lange slag, høje gastryk og den robuste drift der kræves til direkte propeldrift.
Slagvolumen
#ydelse #formler Maskinteknik
Slagvolumen er et geometrisk mål for hvor meget arbejdsvolumen motoren råder over. Det er en førsteordens størrelse i al motorkarakteristik, men siger alene ikke noget om hvor effektivt volumenet faktisk omsættes til moment og effekt.
Pr. cylinder
$$V_s = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \cdot s \;\text{[m³]}$$
Vs = slagvolumen pr. cylinder [m³] · d = boring [m] · s = slaglængde [m]
Total (hele motoren)
$$V_{\text{total}} = V_s \cdot c \;\text{[m³]}$$
Vtotal = samlet slagvolumen [m³] · c = antal cylindre
Stor slagvolumen giver potentiale for mere luft og dermed mere brændstof, men den faktiske effekt afhænger stadig af fyldningsgrad, middeltryk, omdrejningstal og de mekaniske samt termiske tab.
Kompressionsforhold (ε)
#ydelse #formler #motor Maskinteknik
Kompressionsforholdet er afgørende for selvantændelse, virkningsgrad og motorens termiske belastning.
Kompressionsforhold
$$\varepsilon = \frac{V_1}{V_2} \;\text{[-]}$$
V1 = volumen ved start af kompression · V2 = volumen ved top dead center efter kompression.
Motortype
Typisk ε
4-takt diesel
14:1 – 22:1
2-takt marine
12:1 – 18:1
Otto (benzin)
8:1 – 12:1
Højere ε → højere kompressionstemperatur → bedre selvantænding og termisk virkningsgrad.
Fyldningsgrad (φ)
#ydelse #formler Maskinteknik
Fyldningsgraden beskriver hvor effektivt motoren udnytter sit geometriske volumen til faktisk luftindtag. Derfor er den central når luftoverskud, røggasniveau og lastaccept skal forstås.
mfaktisk = virkelig indsuget eller skyllet luftmasse · mteoretisk = luftmasse beregnet ud fra slagvolumen og referencebetingelser.
φ = 1 → perfekt fyldning
φ > 1 → trykladet motor (turbo)
φ < 1 → dårlig skylning
I praksis bestemmes fyldningsgraden af ventiltider, skylleforhold, ladeluftkøling, modtryk og tryktab i hele luftvejen. Den er derfor et mere driftsnært mål end slagvolumen alene.
Motorens ydelse
Indiceret middeltryk (MIP / pi)
#ydelse #formler #motor Maskinteknik
MIP er et tænkt konstant tryk der ville give præcis samme arbejde som det virkelige trykforløb over ét arbejdsslag.
Indiceret middeltryk
$$p_i = \frac{W}{V_s} \;\text{[Pa]}$$
W = arbejde pr. cyklus [J] (arealet i p-V-diagrammet) · V_s = slagvolumen [m³]
MIP er et af de bedste sammenligningsmål mellem motorer af forskellig størrelse, fordi det normaliserer arbejdet med volumen. Derfor er det ofte mere informativt end ren effekt, når forbrændingskvalitet og ladning skal vurderes. Høje MIP-værdier er karakteristisk for store langsomtgående 2-takt marine dieselmotorer (typisk 18-22 bar ved mærkelast), mens hurtigtgående 4-takt dieselmotorer typisk ligger omkring 20-26 bar på grund af kraftigere turboladning og kortere arbejdscyklus pr. tid.
Pb = aktuel bremseeffekt · P100 = bremseeffekt ved 100% last.
Lav BG
Sodning og aflejringer
Optimal: 75–90%
Driftszone for store 2-takt marine motorer
Virkningsgrader og brændstofforbrug
#motor #formler Maskinteknik
Virkningsgraderne beskriver tabskæden fra kemisk energi i brændstoffet til nyttig aksel- eller propellereffekt. Sammen med SFOC giver de et hurtigt billede af hvor anlægget mister energi. Typiske intervaller: store 2-takt marinemotorer når op mod 50-55% termisk virkningsgrad, 4-takt dieselmotorer ligger på 40-50%, benzinmotorer på 30-35%. Mekanisk virkningsgrad ligger typisk i intervallet 85-95%, hvilket giver bremseeffekten $P_b = P_i \cdot \eta_m$.
Mekanisk virkningsgrad
$$\eta_m = \frac{P_b}{P_i} \;\text{[-]}$$
Pb = bremseeffekt på akslen · Pi = indiceret effekt i cylinderen.
Knytter det udviklede cylinderarbejde til den tilførte kemiske energi. Ideelle kredsprocesformler hører hjemme under Otto-, Diesel- eller Seiliger-processen og ikke som generel realmotor-formel.
Viser trykstigningen fra kompression til maksimal forbrænding og er nyttig ved motordiagnose.
Et lavt SFOC er i praksis et signal om at hele systemet arbejder harmonisk - forbrænding, turboladning, indsprøjtning, luftoverskud og belastningspunkt. Derfor bruges det både som performance-mål og som indikator for om motoren drives tæt på sit økonomiske optimum. Stiger SFOC ved nogenlunde samme last, peger det ofte på at noget i luftvej, forstøvning, timing eller mekanisk tilstand er flyttet sig fra sit sunde driftspunkt.
p-V diagram - 2-takt dieselmotor (Seiliger)
#motor #formler Maskinteknik
Indikatordiagram viser trykforløbet som funktion af cylindervolumen over ét arbejdsslag. Arealet af løkken = indiceret arbejde.
Arealet i p-V-diagrammet svarer til cylinderarbejdet pr. cyklus og er derfor direkte koblet til det indicerede middeltryk. Maksimalt cylindertryk er derimod ikke det samme som maksimalt drejningsmoment, fordi momentet også afhænger af krumtappens arm - høj kraft tæt på topdødpunkt giver kun en lille momentarm.
I virkelige motorer vil 4-taktsmotoren typisk vise en tydeligere pumpeløkke fra indsugning og udstødning, mens 2-takteren i højere grad præges af skylleprocessen. Det er derfor ikke nok at kende kurvens form - man skal også kunne forklare hvorfor den ser forskellig ud fra motortype til motortype.
Brændstofsystem
Brændstoftyper
#brændstof Maskinteknik
Type
Viskositet
Anvendelse
HFO
380–700 cSt @ 50°C
Store langsomt-gående motorer
MDO
~11 cSt @ 40°C
Hjælpemotorer, manøvrering
MGO
<6 cSt @ 40°C
ECA-zoner, lav SOx
LNG
-
Dual-fuel, nul SOx
HFO - opvarmning og viskositet
#brændstof Maskinteknik
HFO skal opvarmes for at opnå korrekt viskositet til indsprøjtning (~10–15 cSt).
Giver et hurtigt check af om luftoverskuddet er realistisk.
For lavt lufttal giver ufuldstændig forbrænding, sod og varmebelastning, mens for højt lufttal kan køle processen og sænke den termiske kvalitet. Målet i drift er derfor ikke mest mulig luft, men den rigtige luftmængde til den aktuelle last.
Kølesystem & Smøresystem
Ferskvandskøling - princip
#køling Maskinteknik
To-kredsløbssystem:
HT-kredsløb: køler cylindre og cylinderhoveder (~80–85°C)
LT-kredsløb: køler ladeluft og smøreolie (~35–45°C)
Smøreoliefunktioner
#smøring Maskinteknik
Reducerer friktion og slid (hydrodynamisk smørefilm)
Køler bevægelige dele
Renser (partikler føres til filter)
Korrosionsbeskyttelse
Typisk olietryk: 3–5 bar | Temperatur: 45–55°C (ind), 60–70°C (ud)
$$I = \tfrac{1}{2} m r^2 \;\text{[kg}{\cdot}\text{m²]} \\ M_d = \alpha \cdot I \;\text{[N}{\cdot}\text{m]}$$
Arbejde, effekt og virkningsgrad
#formler Fysik
Arbejde og effekt
$$W = F x \cos\alpha \;\text{[J]} \\ P = M \omega \;\text{[W]}$$
Energi
$$W_k = \tfrac{1}{2}mv^2 \;\text{[J]}$$
$$W_p = mgh \;\text{[J]}$$
Hydrostatik og Bernoulli
#formler Fysik
Hydrostatisk tryk
$$p = h \cdot \rho \cdot g \;\text{[Pa]}$$
Kontinuitet
$$v_1 A_1 = v_2 A_2 \;\text{[m³/s]}$$
Bernoullis ligning
$$p_1 + \tfrac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \tfrac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g h_2 \;\text{[Pa]}$$
Grundlæggende termodynamik
Temperaturomregning
#grundlæggende #formler Termodynamik
Kelvin er obligatorisk i alle termodynamiske beregninger - tilstandsligninger, virkningsgrader og entropiudtryk kræver absolut temperatur. Bruges Celsius i temperaturforhold (fx Carnot-virkningsgrad), giver det nonsens-resultater fordi nulpunktet er arbitrært.
Absolut tryk - målt i forhold til fuldstændigt vakuum (0 bar)
baro
bar (ov.)
Overtryk - målt i forhold til det atmosfæriske tryk (1,01325 bar)
patm
≈ 1 bara
Atmosfærisk tryk ved havoverfladen
Sammenhæng:
Tryksammenhæng
$$\text{bara} = \text{baro} + 1 \;\text{[bar]}$$
Et manometer viser overtryk (baro) - atmosfærisk tryk er nulpunkt
Damptabeller og tilstandsligninger bruger altid absolut tryk (bara)
Tommelfingerregel: bara ≈ baro + 1
Undertryk (vakuum): pabs < patm → baro-værdien er negativ
Hovedsætningerne
#grundlæggende #formler Termodynamik
0. hovedsætning fastslår at termisk ligevægt er transitiv - det er grundlaget for al temperaturmåling med termometre. 1. hovedsætning er energibevarelse: energi kan hverken skabes eller destrueres, kun omdannes mellem varme, arbejde og indre energi - den er det termodynamiske bogholderi. 2. hovedsætning definerer processers retning: varme strømmer spontant fra varm til kold, aldrig omvendt uden tilført arbejde. Entropiproduktionen er altid positiv i irreversible processer, og det er netop irreversibiliteterne (friktion, varmeoverførsel over endelig temperaturdifferens, blandning) der gør virkelige maskiner ringere end ideelle.
1. Hovedsætning - energibevarelse
$$Q = \Delta U + W \;\text{[J]}$$
Q = tilført varme · ΔU = ændring i indre energi · W = udført arbejde [J]
2. Hovedsætning - entropi
$$\Delta S \geq 0 \;\text{[J/K]}$$
Reversibel: ΔS = 0 · Irreversibel: ΔS > 0
termodynamik · balanceblok
Masse- og energibalance i åbne og lukkede systemer
De fleste Thermal Machinery-opgaver starter med at afgrænse et system og opstille balance for masse og energi. Her er de mest brugte relationer til kedler, turbiner, pumper, kompressorer og varmevekslere.
Ved stationær drift er massebalancen den hurtigste plausibilitetskontrol før selve energiberegningen.
Ideel gas, varmekapacitet og varmeudvidelse
#grundlæggende #formler Termodynamik
Den ideelle gasmodel antager at molekylerne er punktpartikler uden indbyrdes tiltrækning, og den fungerer godt for luft og forbrændingsgasser ved moderate tryk og temperaturer. Modellen bryder sammen ved højt tryk, lav temperatur og nær mætningspunktet, hvor intermolekylære kræfter og molekylevolumen ikke længere kan negligeres - her skal realgasligninger (fx van der Waals) eller damptabeller bruges i stedet.
Ideel gas - tilstandsligning
$$p \cdot V = n \cdot R \cdot T \;\text{[Pa·m³ = J]}$$
R = 8,314 J/(mol·K) · T i Kelvin
Specifik varmekapacitet
$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T \;\text{[J]}$$
Vand: 4186 J/(kg·K) · Luft c_p: 1005 J/(kg·K)
Varmeudvidelse
Længde
$$l_2 = l_1 (1 + \alpha \Delta t) \;\text{[m]}$$
Volumen
$$V_2 = V_1(1 + 3\alpha \Delta t) \;\text{[m³]}$$
$$V_2 = V_1(1 + \beta \Delta t) \;\text{[m³]}$$
Øverste relation bruges typisk for faste stoffer, nederste for væsker med volumetrisk udvidelseskoefficient.
Specifik energi, entalpi og entropiændring
#grundlæggende #formler Termodynamik
Entalpi $h = u + pv$ er den naturlige størrelse for åbne systemer (flow-processer), fordi den automatisk inkluderer flow-arbejdet $pv$ som mediet udfører ved ind- og udstrømning. Intern energi $u$ bruges ved lukkede systemer, hvor der ikke er massestrøm over systemgrænsen. Valget mellem $c_p$ og $c_v$ følger direkte af om processen sker ved konstant tryk eller konstant volumen.
Specifik idealgasform
$$p \cdot v = R \cdot T \;\text{[Pa·m³/kg = J/kg]}$$
Bruges når opgaven er opstillet per kg i stedet for med totalvolumen og stofmængde.
Praktisk når processen ligger mellem isoterm og adiabatisk og beskrives med en polytropexponent.
De ideelle standardprocesser (Otto, Diesel, Seiliger) er forenklinger af virkelige motorers trykforløb. I praksis bruger forbrændingen tid, ventilåbning og -lukning ligger ikke præcis ved døde punkter, og gasskiftet medfører tryktab. Virkelige indikatordiagrammer viser derfor både et forlænget forbrændingsforløb og en pumpeløkke fra indsugning og udstødning. Standardprocesserne giver stadig det bedste regneteoretiske udgangspunkt, fordi de isolerer den termodynamiske begrænsning fra de strømnings- og mekaniktab der kommer oveni.
Varmeoverføring
Varmeoverføring - Fourier og Newton
#varme #formler Termodynamik
Ledning (konduktion) dominerer i faste stoffer, konvektion i væsker og gasser med bevægelse, og stråling bliver afgørende ved høje temperaturer eller over vakuum. I praksis optræder mekanismerne altid sammen, og den samlede varmetransmissionskoefficient $k$ (eller $U$) samler alle serielle modstande - konvektion på begge sider plus ledning gennem væggen - i et enkelt tal.
Varmeledning (Fourier)
$$\dot{Q} = \lambda \cdot A \cdot \frac{\Delta T}{d} \;\text{[W]}$$
λ = varmeledningsevne [W/(m·K)] · A = areal [m²] · d = tykkelse [m]
Konvektion (Newton)
$$\dot{Q} = h \cdot A \cdot (T_s - T_{\infty}) \;\text{[W]}$$
h = konvektionskoefficient [W/(m²·K)]
Varmevekslere - LMTD, effekt og effectiveness
#varme #formler Termodynamik
Modstrøm (counterflow) giver altid bedre temperaturudnyttelse end medstrøm (parallel flow) for samme overflade, fordi temperaturdrivkraften er jævnere fordelt over hele vekslerlængden. LMTD-metoden fungerer godt for enkle konfigurationer hvor ind- og udløbstemperaturer er kendte, mens $\varepsilon$-NTU metoden er mere direkte for designberegninger hvor udløbstemperaturer skal bestemmes.
God når udløbstemperaturer eller maksimal mulig varmeoverførsel skal vurderes hurtigt.
Kredsprocesser
Carnot-virkningsgrad
#kredsproces #formler Termodynamik
Carnot er den teoretiske øvre grænse som ingen virkelig maskine kan nå, fordi den forudsætter fuldstændig reversible processer uden friktion, temperaturdifferenser eller andre irreversibiliteter. Typisk opnår store langsomgående dieselmotorer 45-50%, dampkraftværker 35-42%, mens Carnot for samme temperaturniveauer ligger på 60-70% - forskellen er prisen for alle virkelige tab.
Teoretisk maksimal virkningsgrad - øvre grænse for alle varmemaskiner.
Kompressionsforholdet alene bestemmer den ideelle Otto-virkningsgrad - jo højere $\varepsilon$, jo mere af varmen omsættes til arbejde. Praktisk begrænses $\varepsilon$ af bankning (knock) i benzinmotorer, fordi for høj kompressionstemperatur giver ukontrolleret selvantændelse.
Det der adskiller Diesel fra Otto er cut-off-forholdet $r_c = V_3/V_2$, som beskriver hvor stor en del af ekspansionsslaget der bruges til varmetilførsel ved konstant tryk. Når $r_c \to 1$ (momentan forbrænding) nærmer Diesel-virkningsgraden sig Otto-virkningsgraden for samme $\varepsilon$. I praksis giver Diesel højere $\varepsilon$ end Otto (ingen bankning), hvilket mere end kompenserer for det ekstra tab fra cut-off-forholdet. Forklaringen ligger i antændelsesmekanismen: Otto er afhængig af gnisttænding af en homogen luft-brændstof-blanding og er derfor begrænset af autotænding (bankning), mens Diesel tvinger luften så tæt sammen, at indsprøjtet brændstof selvantænder. Uden bankegrænse kan Diesel køre ved $\varepsilon$ op til 18-22 mod Ottos typiske 9-12.
Varme tilføres ved konstant tryk (isobar) - indsprøjtning tager tid mens stemplet bevæger sig.
Den ideelle Seiliger-virkningsgrad bliver cirka 68%. Virkelig indiceret virkningsgrad ligger typisk 10-15 procentpoint lavere på grund af varmetab, tidlig åbning af udstødsventilen, ufuldstændig forbrænding og pumpetab.
Stirling-processen
#kredsproces Termodynamik
Regeneratorens effektivitet er helt afgørende for Stirling-motorens virkningsgrad - den skal lagre varmen fra den isokore afkøling og levere den tilbage ved den isokore opvarmning. I praksis opnår Stirling-motorer langt under Carnot-virkningsgraden pga. imperfekt regenerering, begrænsede varmeoverføringsarealer og dead volume i forbindelsesgangene. Trods dette er Stirling interessant for marine AIP-systemer, fordi den kan køre lydløst med ekstern varmetilførsel.
Ekstern forbrændingsmotor med lukket arbejdsmedie.
Superheat (overhedning) øger middeltemperaturen for varmetilførslen og dermed virkningsgraden, samtidig med at tørhedsgraden ved turbineudløbet holdes høj nok til at beskytte skovlene mod erosion. Reheat (genopvarmning mellem højtryks- og lavtryksturbine) og feedwater heating (regenerativ forvarming af fødevandet med aftappet damp) er de to vigtigste praktiske forbedringer, der bringer den reelle Rankine-virkningsgrad tættere på Carnot. I moderne dampkraftanlæg bruges typisk en kombination af alle tre.
$h_1$ = efter kondensator · $h_2$ = efter pumpe · $h_3$ = efter kedel/overheder · $h_4$ = efter turbine
T-s-diagrammet viser hele cyklussen: pumpens næsten isentropiske kompression (1→2), kedlens isobare varmetilførsel (2→3), turbinens ekspansion (3→4) og kondensatorens isobare varmebortledning (4→1). Klik et punkt for at fryse markøren der og se den tilhørende tilstand.
Kredsproces-virkningsgrader
#kredsproces #formler Termodynamik
Alle kredsprocesvirkningsgrader har Carnot som øvre grænse, men de adskiller sig i hvordan varmen tilføres og afgives. Otto og Diesel bruger temperaturformuleringer fordi de arbejder med ideelle gasser, mens Rankine bruger entalpier fordi vand/damp gennemgår faseovergange. Sammenligningen viser at den reelle effektivitet altid afhænger af temperaturniveauerne og processens irreversibiliteter - ikke blot af kredsprocessens navn.
Fordampningsvarme (aflæses fra damptabel: h'' − h')
$$r = h'' - h' \;\text{[kJ/kg]}$$
Densitet, tørmættet damp
$$\rho'' = (v'')^{-1} \;\text{[kg/m³]}$$
Specifik volumen, våd mættet damp
$$v_x = x \cdot v'' \;\text{[m³/kg]}$$
Eksakt: $v_x = (1-x) \cdot v' + x \cdot v''$
Dannelsesvarme - λ_d = h(afg. damp) − h(fødevand)
Dannelsesvarmen er den samlede entalpi der tilføres pr. kg damp fra fødevandets tilstand til afgangsdampens tilstand. Den indeholder altså både opvarmning af fødevandet op til mætningstemperatur, selve fordampningen $r$, og eventuelt overhedning. I praksis er det $\lambda_d$ der skal dække kedlens nytteeffekt, ikke kun $r$ alene: $P_{\text{NYTTE}} = \dot{m}_D \cdot \lambda_d$. Høj kondensatreturtemperatur reducerer $\lambda_d$ og sparer brændstof, fordi mindre af kedelarbejdet bruges på opvarmning fra kold tilstand.
Våd mættet
$$\lambda_d = h_x - h_F \;\text{[kJ/kg]}$$
Tørmættet
$$\lambda_d = h'' - h_F \;\text{[kJ/kg]}$$
Overhedet
$$\lambda_d = h_o - h_F \;\text{[kJ/kg]}$$
Kedelsystem - overblik
#kedel Termodynamik
Kedlen er energiomformeren i dampsystemet: brændstof- eller spildvarme løfter fødevandet til en energirig damp, som senere afgiver energien i forbrugerne.
Spildvarmekedel: udnytter varme fra motorens udstødning
Olieafyret hjælpekedel: bruges i havn eller ved utilstrækkelig spildvarme
Kondensatretur: varmt kondensat føres tilbage som fødevand og sparer både energi og deaerering
Blowdown og vandbehandling: holder salte, slam og opløste gasser under kontrol
Damp bruges til: opvarmning af HFO, lastopvarmning, HVAC, madlavning. I praksis er lavvandsbeskyttelse og rolig opstart mindst lige så vigtige som selve dampproduktionen, fordi tørre varmeflader og hurtige temperaturchok kan skade kedlen alvorligt.
Udstødskedler, hjælpekedler og kombikedler
I en ren udstødskedel er dampproduktionen afhængig af hovedmotorens belastning og dermed udstødningens massestrøm og temperatur. Ved lavt load (manøvrering, havn, slow steaming) falder røggasvarmen, og udstødskedlen alene kan ikke dække dampbehovet. Derfor findes kombinerede løsninger: en kombikedel med både røggaspassage og en oliefyret brænder, eller en særskilt oliefyret hjælpekedel som parallel enhed. Under alle omstændigheder skal fødevandet forvarmes, deaereres og saltovervåges, så varmefladerne ikke skades af kedelsten eller iltkorrosion.
Kedelberegninger - symboler, effekt og virkningsgrad
#kedel #formler Termodynamik
Kedlens nytteydelse forstås bedst som et entalpiloft af arbejdsmediet: fødevandet kommer ind med én energitilstand og forlader kedlen som damp med en højere. Kedelsten på fyrside eller vandside virker stærkt isolerende og sænker $\eta_K$ markant. Derfor er rent fødevand, korrekt dosering af kemikalier og regelmæssig blowdown ikke en driftsdetalje, men en forudsætning for virkningsgraden. En varm kondensatretur reducerer $\lambda_d$ og løfter $\eta_K$, fordi kedlen ikke skal bruge brændstof på at opvarme vandet fra stuetemperatur.
Symbol
SI-enhed
Benævnelse
ΔhECO
kJ/kg
Entalpivæksten på fødevandet igennem economiseren
ΔhFORD
kJ/kg
Entalpivæksten på vandet/dampen igennem kedlens fordamperrør
ΔhOH
kJ/kg
Entalpivæksten på dampen ved dens passage igennem overheder
hi
kJ/kg
Brændstoffets nedre brændværdi
ṁD
kg/s
Massestrøm af damp fra kedlen pr. sekund
ṁF
kg/s
Massestrøm af fødevand til kedlen pr. sekund
ṁGAS
kg/s
Massestrøm af røggasser pr. sekund
ṁB
kg/s
Massestrøm af brændstof til kedlen pr. sekund
ηK
-
Kedelvirkningsgraden
Ft
kg/kg
Fordampningstallet - kg damp produceret pr. kg brændselsolie
Første formel giver den virkelige kedelydelse, mens equivalent evaporation bruges til at sammenligne kedler med forskellige fødevands- og damptilstande.
Effektfordeling i kedlen (forudsætning: ṁ_F = ṁ_D)
Vand gennemgår tre faser fra koldt til overhedet damp i en dampkedel:
Zone
Proces
Entalpiændring
h-T diagram
ECO - Economiser
Vand opvarmes til kogepunkt
Δh = cp · ΔT
Langs h'-kurven fra h₀
F - Fordamper
Vand fordamper ved konstant tryk og temp.
Δh = r (fordampningsvarme)
Vandret linje: h' → h''
OH - Overhedder
Damp ophedes over mætningstemperatur
Δh = cp · ΔT
Højre for h''-kurven
Køleteknik
Kompressionskøleanlæg - kredsproces
#køleteknik Køle & Klima
Kredsprocessen bruges til at forstå hvor anlægget optager og afgiver varme, og hvor trykændringerne opstår i systemet.
Energibalance
$$\dot{Q}_k = \dot{Q}_0 + \dot{W}_k$$
Kondensatoren skal altid af med både den varme der blev optaget i fordamperen og den effekt kompressoren tilfører processen.
Punkt 1 - før kompressoren: lavtryksdamp, ofte let overhedet for at beskytte kompressoren mod væskeslag
Punkt 2 - efter kompressoren: tryk, temperatur og entalpi er steget, fordi kompressoren har tilført arbejde
Punkt 3 - efter kondensatoren: kølemidlet er kondenseret til væske, ofte med en vis underkøling
Punkt 4 - efter ekspansionsventilen: trykket er reduceret kraftigt, entalpien er omtrent den samme som i punkt 3, men en del er flashet til damp
Lavtrykssiden går fra ekspansionsventilen gennem fordamperen til kompressorens sugeside. Højtrykssiden går fra kompressoren gennem kondensatoren til ekspansionsventilen. Det er trykforskellen der flytter kølemidlets kogepunkt og gør hele anlægget muligt.
COP, kuldeydelse og kompressor
#køleteknik #formler Køle & Klima
Formlerne bruges til at vurdere anlæggets effektivitet, kapacitet og kompressorbelastning i praksis. Set termodynamisk er pointen altid at følge hvor meget nyttig varmeflytning der opnås pr. tilført arbejde.
Viser hvor meget kulde der fås pr. tilført kompressorarbejde. COP kan godt være større end 1, fordi anlægget flytter varme i stedet for at skabe energi.
For lav overhedning giver risiko for væske til kompressoren, mens for lille underkøling kan give flashgas og ustabil ekspansion.
Lavtrykspressostaten bruges ofte til regulering, mens højtrykspressostaten primært er en sikkerhed. Ved pump-down lukkes væsketilførslen først, hvorefter kompressoren suger lavtrykssiden tom nok til et kontrolleret stop. Det giver roligere opstarter og mindre risiko for væskeproblemer.
Afstanden mellem virkelig COP og Carnot-COP er i praksis prisen for irreversibiliteter: tryktab, ikke-isentrop kompression, varmevekslerapproach og reguleringskompromiser. Derfor er COP ikke kun et maskintal, men et samlet anlægsresultat.
Kølemiddeloversigt
#kølemiddel Køle & Klima
Betegnelse
Navn
GWP
Bemærkning
R-717
Ammoniak (NH₃)
0
Effektivt, giftigt
R-744
CO₂
1
Naturligt, høje driftstryk
R-134a
HFC
1430
Udfases pga. EU F-gas
R-32
HFC
675
Afløser for R-410A
HVAC - Ventilation og klima
Indeklimaanlæg om bord
#hvac Køle & Klima
AHU (Air Handling Unit) - blanding, temperatur- og fugtregulering
Ventilationsrate: minimum 6–10 luftskifter/time i maskinrum